Musím se v nezaměstnanosti hlásit na Job center?

Ahoj, prosím o radu. V březnu končím po roce a půl v práci a celý duben a květen budu nezaměstnaná. Je lepší se po tuto dobu nahlásit na job center? Jak to potom funguje s placením zdravotního pojištění? Nechci pobírat žádné benefity, prostě mi jde jen o to zdravotko. Od června bych chtěla pracovat jako self-employed, což též musím nahlásit na JC, že? Díky Katka