Příjem současně v ČR a UK - zdanění

Zdravím, v UK žiji již přes pět měsíců, pracuji na částečný úvazek (15 hpw). K prvnímu dubnu mám v ČR podepsat dohodu o pracovní činnosti jako externí pracovník (budu pracovat z UK, cca 20 hpw) s tím, že příjmy z ČR budu mít zatím větší než současné příjmy v UK. Snažím se zjistit, jakým způsobem budu toto danit - v UK mám dost nízký příjem na to, aby mi nebyl daněn a v ČR mi údajně povinné odvody odečítat automaticky budou (vč. zdr. a soc. poj). Pokud jste se s takovou situací někdo setkal nebo víte jak na daňová přiznání (v jaké zemi mám daň z příjmu vykázat, zda je sečíst nebo vyjmout, můžu si uvést do nákladů letenky,..), můžete mi, prosím poradit? Budu moc ráda. Barbora