Fired - 2 mesice pred odjezdem z UK, zadat o JSA nebo ne?

Ahoj, rád bych poprosil o názor na situaci, ve které jsem se ocitl, pripadne rady co s tím. Rozhodl jsem se po 3,5 letech opustit UK, skončit v práci cca 19-26/6, vyřídit všechny formality a během prvního týdne v červenci odjet. Bohužel mě bez udání řádného důvodu (nejsem ve zkušební době) vyhodili z práce a tento víkend budu pracovat naposled. Dle mého názoru na to nemají právo, ale jakožto part-time s oficiálním kontaktem na 12 hodin týdně asi nemá cenu, abych postupoval nějaké právní kroky. Otazka je, jestli má cenu se hlásit na jobcentre a žádat o podporu (jsa) na cca měsíc a hledat dočasnou práci. Stihnou to vyřídit a dají mi vůbec zpětně nějakou podporu až si za 4-5 týdnu zažádám o vrácení daní? Většinu pobytu tady jsem pracoval part-time a ani nevím, jestli mám na jsa nárok, když jsem na daních moc nezaplatil. Díky za názory.